Разогреть оливковое масло на среднем огне в литровой кастрюле. Добавить чеснок и жарить, время от времени помешивая, до золотистого цвета. Снять кастрюлю с плиты; добавить базилик, соль и перец. Нагреть гриль. Разрезать каждый баклажан вдоль на ломтики толщиной 2 см. Слегка процарапать обе стороны каждого ломтика, чтобы получился крестообразный рисунок. Выложить половину ломтиков в один слой на решетку гриля. Слегка смазать небольшим количеством оливкового масла из кастрюли. Жарить в 20 см от огня в течение 10 минут. Перевернуть ломтики и снова смазать оливковым маслом, осторожно вдавливая ломтики чеснока и базилик в надрезы на баклажанах. Жарить баклажаны еще 10 минут, пока овощи не станут мягкими. Выложить на блюдо. Повторить то же самое с оставшимися ломтиками и оливковой смесью. Посыпать баклажаны лимонной цедрой. Подавать блюдо комнатной температуры на стол или накрыть и поставить в холодильник, чтобы позже подать в холодном виде.